Herkömmliche Computer

Wie du vielleicht bereits gehört hast, arbeiten herkömmliche Computer mit nur zwei Zuständen: 0 und 1. Wir sprechen auch von Bits. Dazu nutzen sie elektrische Signale: Ist der Strom aus, wird das als 0 interpretiert, ist der Strom an als 1. Ein Bit lässt sich aber im Prinzip durch alles darstellen, was zwei Zustände hat: Bei Münzen durch Kopf(0) / Zahl (1), bei einem Lichtschalter durch Licht aus (0) / Licht an (1) oder bei einer Kugel entweder durch Pfeil vorne (0) / Pfeil hinten (1) oder durch Pfeil hoch (0) / Pfeil runter (1).

Gatter

Mithilfe von Bits codieren Computer Informationen wie beispielsweise Bilder, Texte oder Videos. Auch eine Glühbirne kann ein Bit darstellen. Fließt Strom, brennt die Glühbirne, fließt kein Strom, bleibt sie aus.

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Betätige den Lichtschalter, um zu sehen, was passiert!

Damit Computer nützliche Ergebnisse liefern und Programme ausführen können, brauchen sie eine Möglichkeit, diese Bits zu verarbeiten. Dafür verfügen Computer über sogenannte Gatter. Solch ein Gatter hat einen oder mehrere Eingänge, an denen es Signale entgegennimmt und Ausgänge, an denen es Signale weitergibt. Wie ein Gatter funktioniert, lässt sich am Beispiel des NICHT-Gatters und dem Lichtschalter verdeutlichen.

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Betätige auch diesmal den Lichtschalter, um zu sehen, was passiert!

Schaltkreise

Mehrere Gatter bilden zusammen einen Schaltkreis und sind so die Basis für Computer, wie wir sie kennen. Ein Algorithmus, der von einem Computer ausgeführt werden kann, ist dann nichts anderes als eine präzise Beschreibung, wann welches Gatter angewendet werden muss. Um zu verstehen, wie ein herkömmlicher Computer im Innersten arbeitet, ist es daher hilfreich zu verstehen, wie diese Gatter funktionieren.

Schaltkreise können ähnlich wie Musiknoten in Diagrammen dargestellt werden. Eine Musikerin bzw. ein Musiker beginnt links im Moment Null und geht in der Zeit vorwärts, indem sie oder er nach rechts liest. Am Notenschlüssel ist zu erkennen, wie die Noten zu interpretieren sind.

In ähnlicher Weise stellen Schaltkreise Gatteroperationen als eine Reihe von Momenten in der Zeit dar. Wie der Notenschlüssel ist das Diagramm beginnend beim Moment Null von links nach rechts zu lesen. Hier haben wir einen Schaltkreis, der 3 Momente lang ist und mit 2 Bits arbeitet:

Bit 1 Bit 2

Beim Lesen von links nach rechts können wir beobachten, was in den einzelnen Momenten passiert. Wir beginnen im Moment Null (Spalte 0) mit den beiden Anfangswerten 0. Im ersten Moment wird ein Gatter nur auf das erste Bit angewandt. Mit dem zweiten Bit passiert nichts (manchmal wird das auch – wie hier – durch einen kleinen Kreis auf dem Schaltdraht dargestellt). Das Gatter im zweiten Schritt verarbeitet Bit 1 und 2 und liefert zwei Ausgaben. Im dritten Schritt wird auf die beiden Bits separat jeweils ein Gatter angewendet.

NICHT-Gatter

Im Folgenden wollen wir uns nun ein paar Gatter näher ansehen.

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Ein bekanntes Gatter ist das NICHT-Gatter. Rufe das Gatter mit den Eingaben 0 und 1, indem du auf die Zahl am Anfang der Zeile und dann auf Auswerten klickst!

0 1 2 Nr. 1 3 4 NICHT

Eine Möglichkeit, sich die Funktionsweise von Gattern zu verdeutlichen, sind sogenannte Wahrheitstabellen. Eine Wahrheitstabelle beschreibt, wie sich ein Gatter für alle Eingaben verhält. Dazu notiert man typischerweise für jede mögliche Eingabekombination die zugehörige Ausgabe.

Da es nur ein Bit als Eingabe entgegennimmt, besteht die Wahrheitstabelle des NICHT-Gatters nur aus zwei Zeilen:

Eingabe Ausgabe
0 1
1 0

Liegt am Eingang 0 an, geht der Ausgang an (wird also 1) und andersrum.

&-Gatter

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Finde heraus, welche Funktion das Gatter & hat, indem Du verschiedene Eingabewerte ausprobierst und mehrere Messungen durchführst!
Hinweise
0 0 1 2 Nr. 1 Nr. 2 3 4 &

Meine Messungen

≥1-Gatter

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Finde heraus, welche Funktion das Gatter ≥1 hat, indem Du verschiedene Eingabewerte ausprobierst und mehrere Messungen durchführst!
Hinweise
0 0 1 2 Nr. 1 Nr. 2 3 4 ≥1

Meine Messungen

Lösung

DAS NICHT-Gatter gibt als Ausgang das Gegenteil von seinem Eingang aus. Gatter wie & (UND) oder ≥1 (ODER) verwandeln zwei Eingangsbits in ein Ausgangsbit.

Das &-Gatter gibt als Ausgangsbit 1 aus, sofern beide Eingabebits 1 sind.

Das ≥1-Gatter gibt als Ausgabebit 1 aus, sofern mindestens 1 der Eingabitbits 1 ist.

Tatsächlich kann man nur mit diesen drei Gattern bereits einen Computer – so einen wie du gerade nutzt – bauen.